#8
Pentru că ai reușit să salvezi omenirea, te-ai decis să dai o petrecere, respectând toate măsurile de siguranță impuse. Petrecerea are loc într-o cameră de 78m lungime și 49m lățime. Aceasta va începe în câteva minute, iar tu mai trebuie doar să pui globul disco. Acesta poate fi amplasat doar în colțuri, exceptând cel din stânga jos. În colțul din stânga jos este amplasat un laser ce trebuie să lovească globul pentru a funcționa. Laserul este montat la 45° și se va reflecta de pereții perfect oglindiți , tot la 45°, până va lovi globul disco. Nu ai suficient timp să trasezi traiectoria laserului, așa că trebuie să găsești altă metoda pentru a găsi locul potrivit globului. Vei reuși să găsești colțul în care trebuie amplasat?
Soluție
Putem trece problema într-un sistem de coordonate. Inițial avem 4 puncte (colțurile) de coordonate (0,0), (0,49), (78,0) și (78,49). Știm că laserul pleacă sub un unghi de 45° din origine, adică urmărește prima bisectoare. Prima bisectoare este constituită din puncte în care coordonatele sunt egale. După prima reflexie, putem observa că ,deși coordonatele nu vor mai fi egale, acestea vor avea aceeași paritate. Acest lucru este valabil pe tot parcursul laserului, deci coordonatele colțului vor trebuii sa aiba aceeași paritate. Avem 2 posibilități: (0,0) și (78,0), dar în origine nu putem amplasa globul. Așa că amplasezi globul disco în colțul din dreapta jos și dai startul petrecerii. Distracție plăcută!
Ai întrebări sau idei de rezolvare? Asigură-te să le lași într-un comentariu!
modinfo-blog 