Test grafuri

Probleme propuse

1. Dintr-un fișierul GRAF.IN se citeşte matricea de adiacenţă pentru un graf neorientat cu n noduri. Fişierul are următoarea structură: pe prima linie n, numărul de noduri din graf, iar pe următoarele linii muchiile dintre noduri. Să se calculeze gradul fiecărui nod și să se afișeze în fișierul GRAF.OUT, pe prima linie, separate printr-un spațiu.
2. Dintr-un fișierul GRAF.IN se citeşte matricea de adiacenţă pentru un graf neorientat cu n noduri. Fişierul are următoarea structură: pe prima linie n, numărul de noduri din graf, iar pe următoarele linii muchiile dintre noduri. Să se afișeze, pe câte un rând al ecranului, dacă există, nodurile izolate, nodurile terminale şi care sunt nodurile cu gradul maxim.
3. In fişierul text Graf.TXT este memorat pe prima linie numărul de noduri ale unui graf neorientat G și numărul m de muchii iar pe următoarele m linii perechi de noduri care reprezintă muchiile grafului. Se cere să se realizeze o parcurgere în adâncime a grafului plecând din nodul de grad maxim (dacă sunt mai multe noduri cu grad maxim, se va efectua parcurgerea din cel mai mic ca valoare).
4. Se dau n oraşe şi distanţele dintre ele. Un comis voiajor trebuie să plece dintr-un oraş, să treacă prin fiecare oraş o singură dată şi în final să se întoarcă în oraşul de plecare. Cunoscând toate legăturile directe existente între oraşe precum şi lungimile acestor legături se cere să se determine un traseu cu lungime minimă.
5. În fişierele text graf1.in şi  graf2.in sunt memorate matricele de adiacenţă a două grafuri neorientate. Să se determine dacă graful 2 reprezintă un graf parţial al grafului 1, iar în caz afirmativ să se afişeze ce muchii au fost eliminate din graful 1 pentru a obţine graful parţial 2.
6. Un fişier text conţine pe primul rând n, numărul de noduri pentru un graf , iar pe următoarele n linii listele de adiacenţă pentru fiecare nod. Se cere să afişeze matricea de adiacenţă a grafului respectiv şi să se determine dacă graful este neorientat. În caz afirmativ, să se determine dacă există noduri izolate.
7. Un fişier text conţine matricea de adiacenţă a unui graf neorientat. Se cere să se afişeze pentru fiecare nod al grafului lista de adiacenţă şi să se verifice dacă fiecare nod al grafului are gradul par.